Relatório 18 - Triângulos Semelhantes

Triângulos Semelhantes

De acordo com a semelhança de triângulos eles são semelhantes se:

-Seus ângulos correspondentes  são proporcionais.

 -Os lados corespondentes são proporcionais.

Teorema Fundamental da Semelhança de Triângulos:

 

 Quando qualquer reta interceptar um triângulo então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro triângulo da figura.

Principais Dificuldades:

Resolver alguns exercícios em que aparecem Triângulos juntos à paralelogramos.

Exercícios que não resolvi:

P.119 ex: 5 e 8

Relatório 17 - Propiedade dos polígonos semelhantes

Razão entre perímetros:


Se há dois poligonos semelhantes a sua razão de semelhança será igual a razão de seus perímetros.
veja o exemplo:

então a + b + c + d +e +f  dividido por G+H+I+J+K+M será igual à E dividido por K.




Razão entre áreas


Se há dois polígonos semelhantes a razão entre suas áreas será simplesmente elevada ao  quadrado.

Principais dificuldades:


É descobrir a semelhança de áreas de retângulos em problemas.


Exercícios que não resolvi:
p.116 ex 2 e 3

Relatório 16 - Aplicando o Teorema de Tales

Definição:

Quando uma reta paralela à um lado de um triângulo intercepta os outros dois lados em dois pontos distintos,ela determina sobre esses lados segmentos proporcionais.

Resumo do conteúdo:

Pelo teorema de Tales é posível afirmar que a medida de um lado é proporcial à medida do outro lado.veja o exemplo:

Usamos AD/BC = AE/EC

Para descobrir o valor do x calcula-se 8/x = 10/2 e podemos usar a multiplicação em cruz.

                                                            

                                                            16=10x

                                                             x=6

2º CASO

Definição:

A bissetriz de um ângulo de um triângulo divide o lado oposto a esse ângulo em dois segmentos proporcionais aos lados adjacentes a esses segmentos.

Resumo do Conteúdo:

  Quando há bissetriz no triângulo aplicamos AB/BD = AC/DC

Principais Dificuldades:

É calcular quando há ângulos dentro do triângulo e também é calcular quando há números decimais dentro do triângulo .

Exercícios que não resolvi:

p.107 ex 8,9 e 10.

Relatório 15 - Teorema de Tales

Definição:

Se um feixe de retas paralelas é cortado por duas retas transversais,os segmentos determinados sobre a primeira transversal são proporcionais a seus correspondentes determinados sobre a segunda transversal.

Resumo do conteúdo:

Quando temos três retas de um mesmo plano que são paralelas temos um feixe de retas paralelas a reta que corta esse feixe é chamada de reta transversal.


Propiedades: 
1º Caso-

CB/CA =FE/ED e que CA/CB = FD/FE


2º Caso-

AB/BC = PQ/QR e que AC/AB = PR/PQ


Principais Dificuldades:


Eu li e não entendi direito esta matéria e tentei praticar alguns exercícios sozinho só que depois percebi que tudo fazia parte de razão e proporção e tinha que aplicar a regra de 3 simples  e consegui realizar os exercícios só que estou com dúvida quando aparece x e y  numa figura ''confusa''.

Exercícios que não resolvi: